用几何学眼光打量世界
我们眼前所见之物,都可以抽象成一个几何体或者几个几何体的组合体。从几何体的角度去观察器物,是一
个美术专业学生的基本功。画一副素描,通常都要先画出抽象的几何体,然后一步步加上细节、改画局部,直
至逼近其真实的样子,即使是再不规则的造型也是以规则几何体的组合体为其基础。
那么铅笔是一个什么样的几何体呢?以最常见的中华牌铅笔为例,观察铅笔的横截面,能看到一个近乎标准
的正六边形。正六边形是由六条相等的边组成,相邻两条边的夹角是一百二十度。由于横截面是正六边形,所以
铅笔笔杆有六个相等的侧面,每一个侧面都是细长的长方形。就整只铅笔来说,它是一个正六边形的柱体,也可
称为六方柱。
六边形是蛮神奇的几何图形。我们最熟悉的六边形可能就是蜂巢的单元结构。其实很多矿石天然就具有六方柱
的结构,另外,乌龟的龟壳,典型的也是由六边形的单元格构成的。
而在人造物中,最常见的六边形恐怕就是六角螺帽了。在中国古代,六边形的亭子也非常常见,称为“六角
亭”。从蜂巢、矿石、龟壳、螺帽乃至建筑中见到的六边形,给我的印象是坚固、稳定、坚不可摧的。
观察一个器物的造型,本质是以一种抽象的方式去观察。因为几何学本身就是一种关于形的抽象,自然界中不
存在严格标准意义上几何体。比如,碗口通常被看做一个正圆,但这个圆跟几何学意义上标准的正圆还是有一定
的差距的,因为如果凑近了仔细看,你总会看到碗口边缘有不规则的小凸起或小凹陷。但我们还是愿意把碗口当
做一个正圆看,这种看的方式就是一种抽象,虽然只是一种比较简单的抽象。
在欧几里德的几何学里,“点”是没有任何面积的,“线”是没有任何宽度的,“面”是没有任何厚度的。在
现实生活中,我们找不到一个没有面积的点,一点没有宽度的线,一副没有厚度的画。但我们还是相信几何学上
的“点”、“线”、“面”是存在的,这就是因为我们天然就有抽象的能力,只是这种能力目前还比较单薄和原
始,没有被进一步地培养和发展。
至于铅笔的正六边形截面也是一种近似说法,因为铅笔的六边形中。每一个折角处都经过微小的圆弧处理,但
这并不妨碍我们把它当作真正的正六边形看待。其实也有其他形状的铅笔,比如截面是圆形、三角形或是正方形
的,只不过它们都不如六边形那么流行。六方柱是铅笔傲立于文具界的标志性造型,你很少见到六方柱形的毛
笔、钢笔、圆珠笔,但你见到的铅笔就是这样。它很特别。
实际上铅笔的六边形造型跟它的组成材质有着惊人的巧合。因为石墨从微观上看,最基本的结构就是六个碳原
子在同一平面上形成的正六边形,同一石墨单层就是由无数个六边形碳原子联结而成的,这些碳原子之间的结合力
比较强,所以石墨的化学性质很稳定,可见石墨也有非常“坚固”的一面。而且这样一个石墨单层,还有一个响亮
的名字:“石墨烯”,一根石墨棒就是几亿层石墨烯的叠加。
如果把许多支六边形铅笔整齐而紧凑地聚拢在一起,看其中一头,就能看到一个跟石墨烯类似的图案。于是
乎,在日常世界和微观的世界之间,出现了有趣的“同构”现象。这是“几何构造”视角给我们带来的乐趣。
用一种几何学的眼光去审视万物,并不是画手的专利。我们普通人去看一个东西,也可以采取这一视角。虽然
现实中的物体跟标准的几何体存在差别,但是作为观察的前期步骤,我们是可以不考虑其细节上的不同的。我们
可以先整体再局部,先抽象再具体,先看它像哪个几何体或者几何体的组合,把握主干信息,再往细处去看,梳
理出枝节,这种循序渐进、由粗到精的步调,在大多数领域是普遍适用的。
这种方法用到商业中,可以推导出一个比较有意思的技巧:用别致的几何造型获得重要的第一印象。
有一次我在一家大商场看到一副眼镜陈列在橱窗,这副眼镜采用了正八边形的构造,气质相当出众。但是我当
时只顾着赶路,没有细看,宛如惊鸿一瞥,至今依然印在脑海里。
还有一次我在一家西餐厅就餐,老板送上来一盘新品请我试吃,我还没吃,就对其卖相赞不绝口,第一时间拍
了一张照片。老板得意地说,这道菜是源自于他老家的花枝丸(墨鱼丸),但他想取一个特别的名字叫“草间弥
生”。
“草间弥生?”我一时没反应过来。
“对,日本有一位艺术家叫草间弥生,我的摆盘就是仿照了她的风格,你看这些圆点都是酱料……”
哦,被老板这么一说,我好像想起了这个名字。草间弥生被称为“圆点女王”“波点婆婆”,是现今身价非常
高的艺术家,她的作品以大大小小圆点而闻名。那么,把花枝丸做成这个样子,确实是非常有艺术气息。我们中
国人做美食,讲究“色、香、味、意、形、器”,这道“草间弥生”已经在色、形、意上先声夺人了,方法也不
难,就是从其他领域借鉴得来,对圆点这一基本几何图形的再创造。
大约在100年前,抽象艺术大师康定斯基一边画画一遍写诗,把方兴未艾的抽象艺术推向世界。其中两本
经典著作《论艺术中的精神》《点、线、面》阐述了它的抽象艺术的主张,简单的线条,抽象的形状,也能唤醒
人的情感,也能带来纯粹的艺术上的震撼。一般人欣赏不了抽象艺术,是因为他们对抽象艺术的敏感没有唤醒
而已。
于是我们甚至可以设想:把抽象艺术家的作品迁移到商业产品的设计中,让特别的几何造型给人一种强烈的视
觉冲击力,是不是一个特别好的主意呢?
对于我们每一个普通人来说,几何学的洞察还能帮助我们做出一些明智的生活决策。对于我来说,配眼镜时挑
选镜框是一个非常头疼的问题。我有五百多度的近视,如果我不戴眼镜,眼前就会一片模糊。而挑选镜框的步骤
一般是这样的,摘下旧眼镜,戴上新镜框,然后照镜子。
可是新镜框里的镜片只是装饰镜片,并没有度数,那么我怎么可能在一片模糊的情况下挑到合适的镜框呢?
如果从几何学的角度来看,这个问题就易于解决了。我们能不能挑选到一个合适的镜框,主要是看自己的脸型
跟眼镜的造型是否匹配,那么何不先画几张简笔画,根据自己的脸型试着搭配几款不同的几何形状的镜框呢?
这样的纸上搭配实验当然省略了很多细节信息。我们只是用一种抽象的方式去思考眼镜搭配的问题,但它仍然
是有效的,至少用这种方法,我们可以先排除几种明显不适合自己脸型的眼镜。如果你脸型偏圆,那么用圆镜框
就不太合适;如果你脸型比较方,那么用方的镜框也不太合适,容易让别人联想到变形金刚。
个美术专业学生的基本功。画一副素描,通常都要先画出抽象的几何体,然后一步步加上细节、改画局部,直
至逼近其真实的样子,即使是再不规则的造型也是以规则几何体的组合体为其基础。
那么铅笔是一个什么样的几何体呢?以最常见的中华牌铅笔为例,观察铅笔的横截面,能看到一个近乎标准
的正六边形。正六边形是由六条相等的边组成,相邻两条边的夹角是一百二十度。由于横截面是正六边形,所以
铅笔笔杆有六个相等的侧面,每一个侧面都是细长的长方形。就整只铅笔来说,它是一个正六边形的柱体,也可
称为六方柱。
六边形是蛮神奇的几何图形。我们最熟悉的六边形可能就是蜂巢的单元结构。其实很多矿石天然就具有六方柱
的结构,另外,乌龟的龟壳,典型的也是由六边形的单元格构成的。
而在人造物中,最常见的六边形恐怕就是六角螺帽了。在中国古代,六边形的亭子也非常常见,称为“六角
亭”。从蜂巢、矿石、龟壳、螺帽乃至建筑中见到的六边形,给我的印象是坚固、稳定、坚不可摧的。
观察一个器物的造型,本质是以一种抽象的方式去观察。因为几何学本身就是一种关于形的抽象,自然界中不
存在严格标准意义上几何体。比如,碗口通常被看做一个正圆,但这个圆跟几何学意义上标准的正圆还是有一定
的差距的,因为如果凑近了仔细看,你总会看到碗口边缘有不规则的小凸起或小凹陷。但我们还是愿意把碗口当
做一个正圆看,这种看的方式就是一种抽象,虽然只是一种比较简单的抽象。
在欧几里德的几何学里,“点”是没有任何面积的,“线”是没有任何宽度的,“面”是没有任何厚度的。在
现实生活中,我们找不到一个没有面积的点,一点没有宽度的线,一副没有厚度的画。但我们还是相信几何学上
的“点”、“线”、“面”是存在的,这就是因为我们天然就有抽象的能力,只是这种能力目前还比较单薄和原
始,没有被进一步地培养和发展。
至于铅笔的正六边形截面也是一种近似说法,因为铅笔的六边形中。每一个折角处都经过微小的圆弧处理,但
这并不妨碍我们把它当作真正的正六边形看待。其实也有其他形状的铅笔,比如截面是圆形、三角形或是正方形
的,只不过它们都不如六边形那么流行。六方柱是铅笔傲立于文具界的标志性造型,你很少见到六方柱形的毛
笔、钢笔、圆珠笔,但你见到的铅笔就是这样。它很特别。
实际上铅笔的六边形造型跟它的组成材质有着惊人的巧合。因为石墨从微观上看,最基本的结构就是六个碳原
子在同一平面上形成的正六边形,同一石墨单层就是由无数个六边形碳原子联结而成的,这些碳原子之间的结合力
比较强,所以石墨的化学性质很稳定,可见石墨也有非常“坚固”的一面。而且这样一个石墨单层,还有一个响亮
的名字:“石墨烯”,一根石墨棒就是几亿层石墨烯的叠加。
如果把许多支六边形铅笔整齐而紧凑地聚拢在一起,看其中一头,就能看到一个跟石墨烯类似的图案。于是
乎,在日常世界和微观的世界之间,出现了有趣的“同构”现象。这是“几何构造”视角给我们带来的乐趣。
用一种几何学的眼光去审视万物,并不是画手的专利。我们普通人去看一个东西,也可以采取这一视角。虽然
现实中的物体跟标准的几何体存在差别,但是作为观察的前期步骤,我们是可以不考虑其细节上的不同的。我们
可以先整体再局部,先抽象再具体,先看它像哪个几何体或者几何体的组合,把握主干信息,再往细处去看,梳
理出枝节,这种循序渐进、由粗到精的步调,在大多数领域是普遍适用的。
这种方法用到商业中,可以推导出一个比较有意思的技巧:用别致的几何造型获得重要的第一印象。
有一次我在一家大商场看到一副眼镜陈列在橱窗,这副眼镜采用了正八边形的构造,气质相当出众。但是我当
时只顾着赶路,没有细看,宛如惊鸿一瞥,至今依然印在脑海里。
还有一次我在一家西餐厅就餐,老板送上来一盘新品请我试吃,我还没吃,就对其卖相赞不绝口,第一时间拍
了一张照片。老板得意地说,这道菜是源自于他老家的花枝丸(墨鱼丸),但他想取一个特别的名字叫“草间弥
生”。
“草间弥生?”我一时没反应过来。
“对,日本有一位艺术家叫草间弥生,我的摆盘就是仿照了她的风格,你看这些圆点都是酱料……”
哦,被老板这么一说,我好像想起了这个名字。草间弥生被称为“圆点女王”“波点婆婆”,是现今身价非常
高的艺术家,她的作品以大大小小圆点而闻名。那么,把花枝丸做成这个样子,确实是非常有艺术气息。我们中
国人做美食,讲究“色、香、味、意、形、器”,这道“草间弥生”已经在色、形、意上先声夺人了,方法也不
难,就是从其他领域借鉴得来,对圆点这一基本几何图形的再创造。
大约在100年前,抽象艺术大师康定斯基一边画画一遍写诗,把方兴未艾的抽象艺术推向世界。其中两本
经典著作《论艺术中的精神》《点、线、面》阐述了它的抽象艺术的主张,简单的线条,抽象的形状,也能唤醒
人的情感,也能带来纯粹的艺术上的震撼。一般人欣赏不了抽象艺术,是因为他们对抽象艺术的敏感没有唤醒
而已。
于是我们甚至可以设想:把抽象艺术家的作品迁移到商业产品的设计中,让特别的几何造型给人一种强烈的视
觉冲击力,是不是一个特别好的主意呢?
对于我们每一个普通人来说,几何学的洞察还能帮助我们做出一些明智的生活决策。对于我来说,配眼镜时挑
选镜框是一个非常头疼的问题。我有五百多度的近视,如果我不戴眼镜,眼前就会一片模糊。而挑选镜框的步骤
一般是这样的,摘下旧眼镜,戴上新镜框,然后照镜子。
可是新镜框里的镜片只是装饰镜片,并没有度数,那么我怎么可能在一片模糊的情况下挑到合适的镜框呢?
如果从几何学的角度来看,这个问题就易于解决了。我们能不能挑选到一个合适的镜框,主要是看自己的脸型
跟眼镜的造型是否匹配,那么何不先画几张简笔画,根据自己的脸型试着搭配几款不同的几何形状的镜框呢?
这样的纸上搭配实验当然省略了很多细节信息。我们只是用一种抽象的方式去思考眼镜搭配的问题,但它仍然
是有效的,至少用这种方法,我们可以先排除几种明显不适合自己脸型的眼镜。如果你脸型偏圆,那么用圆镜框
就不太合适;如果你脸型比较方,那么用方的镜框也不太合适,容易让别人联想到变形金刚。
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